# Math Modeling

> 数学建模竞赛全流程自动化：问题分析、模型构建、代码实现、论文写作、可视化。支持CUMCM/MCM/ICM等主流赛事。

- **Type:** Skill
- **Install:** `agentstack add skill-cha3343954211-math-modeling-skill-math-modeling`
- **Verified:** Yes — security-reviewed for prompt injection and unsafe behavior
- **Seller:** [cha3343954211](https://agentstack.voostack.com/s/cha3343954211)
- **Installs:** 0
- **Category:** [Agent Skills](https://agentstack.voostack.com/c/agent-skills)
- **Latest version:** 0.1.0
- **License:** MIT
- **Upstream author:** [cha3343954211](https://github.com/cha3343954211)
- **Source:** https://github.com/cha3343954211/math-modeling-skill/tree/main/math-modeling

## Install

```sh
agentstack add skill-cha3343954211-math-modeling-skill-math-modeling
```

Requires the [AgentStack CLI](https://agentstack.voostack.com/docs/cli). Works with Claude Code, Cursor, and any MCP-compatible agent.

## About

# 数学建模竞赛全流程 Skill

## 适用场景

当用户需要进行数学建模相关工作时加载此 Skill：

- **竞赛备赛**：CUMCM（国赛）、MCM/ICM（美赛）、MathorCup等
- **课程作业**：数学建模课程、运筹学、统计分析
- **实际问题**：需要将实际问题转化为数学模型

## ⭐ 支撑材料目录排放整理规则（v5.0 简化版）

正式数学建模项目必须优先执行新版支撑材料目录规范，详见 `references/supporting_materials_layout_v5_0.md`，README 模板见 `templates/supporting_materials_README.md`。本规则覆盖题目目录原地工作、分问目录排放、证据链文件、论文目录和审计报告。

### A. 唯一项目根与唯一交付树

当用户给出题目目录时，该目录就是唯一项目根目录；所有正式产物必须从开工开始写入：

```text
题目目录/支撑材料/
```

不得在同级或父级长期创建 `*_work`、`solution`、`output`、`临时解答` 等替代项目目录。若因中文路径、空格或 LaTeX/工具限制需要中转，只能使用英文临时目录，且产物必须回写标准目录后再继续。

### B. 简化标准目录骨架（v5.0）

正式项目优先创建以下结构（6个顶级目录）：

```text
支撑材料/
├── README.md
├── data/                    # 数据区
│   ├── raw/                 # 原始附件副本
│   └── processed/           # 清洗后数据
│
├── code/                    # 所有代码
│   ├── q1/                  # 问题一代码
│   ├── q2/                  # 问题二代码
│   └── q3/                  # 问题三代码
│
├── output/                  # 所有输出
│   ├── q1/                  # 问题一图表、结果、表格
│   ├── q2/
│   ├── q3/
│   └── frozen_numbers.json  # 冻结数字
│
├── paper/                   # 论文
│   ├── 论文.tex
│   ├── 论文.pdf
│   └── assets/              # 论文专用图片
│
├── refs/                    # 参考资料与契约
│   ├── literature.md        # 文献
│   ├── model_contract.md    # 模型契约
│   └── claim_evidence.md    # 主张-证据映射
│
└── audit/                   # 审计报告
    ├── preflight.md
    ├── code_review.md
    └── final_audit.md
```

核心边界：

- `data/raw/` 只放原始附件副本，`data/processed/` 放清洗数据；
- `code/qN/` 只放对应小问的代码；
- `output/qN/` 放对应小问的图表、结果、表格；`frozen_numbers.json` 放全局冻结数字；
- `paper/` 只放论文草稿、LaTeX、PDF 与论文资源；
- `refs/` 放文献、模型契约、主张-证据映射等参考资料；
- `audit/` 放预检、代码审查、最终审计等报告。

### C. 阶段产物落盘门禁

每个阶段必须留下对应文件，不允许只在对话或脑内完成：

```text
S0 预检 → audit/preflight.md, data/raw/
G1 审题 → refs/model_contract.md
Phase0 学习 → refs/literature.md
文献检索 → refs/literature.md
G2 方法/PoC → refs/model_contract.md, code/qN/*poc*.py
G3 求解 → code/qN/, output/qN/, audit/code_review.md
G4 冻结 → output/frozen_numbers.json, refs/claim_evidence.md
G5 写作 → paper/论文.md, paper/论文.tex
G6/G7 提交 → audit/final_audit.md
```

### D. 命名与打包核验

代码、图表和表格优先使用英文/数字/下划线安全文件名，如 `q1_main.py`、`q2_figure_02_sensitivity.png`、`q3_table_01_final_results.csv`；中文说明写在论文 caption 或 README 中。提交前必须核验最终 zip 内容来自当前 `支撑材料/`，且不包含 `.git/`、`__pycache__/`、`.aux/.log/.toc`、旧 PDF、个人隐私或匿名性风险。

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## ⭐ auto-MM + 双引擎论文检索升级规则（2026-06 新增）

本 Skill 已进一步融合 `deafenken/auto-MM` 的长流程竞赛状态管理、完整性门禁、匿名/提交包护栏，以及 `XiaoMaColtAI/math-modeling-skill` 的 `paper_search` 论文检索机制。详细记录见 `references/auto_mm_and_paper_search_upgrade_2026-06.md`；默认配置见 `templates/paper_search_config.yaml`。

### A. Paper Search 默认配置

当前已安装论文检索脚本：

```text
scripts/openalex_scholar.py
scripts/anysearch_academic.py
scripts/hybrid_scholar.py
```

`hybrid_scholar.py` 默认 OpenAlex Polite Pool 邮箱已配置为：

```text
3343954211@qq.com
```

AnySearch API Key 是可选项，禁止写入 skill 或项目明文文件；如用户临时提供，只能通过环境变量 `ANYSEARCH_API_KEY` 或一次性 CLI 参数使用。

### B. 双引擎论文检索触发条件

当进行正式数学建模、冲奖级论文、模型选择、算法来源说明、评价指标构建、领域背景论证或参考文献生成时，在 IMA/官方文档/GitHub 资料之外，必须优先用 Paper Search 做可验证学术检索：

```bash
python scripts/hybrid_scholar.py \
  --query "TOPSIS entropy weight evaluation mathematical modeling" \
  --email "3343954211@qq.com" \
  --limit 8 \
  --field mathematics \
  --json
```

检索结果按可信度分层：

1. `cross_validated`：OpenAlex + AnySearch 同时命中，优先候选；
2. `openalex_only`：结构化数据较强，需核验 DOI/URL；
3. `anysearch_only`：可作扩展线索，进入论文前必须复核稳定来源。

### C. 文献落盘与真实引用门禁

正式项目中应写入：

```text
支撑材料/references/literature_search_log.md
支撑材料/references/literature_candidates.json
支撑材料/references/literature.md
支撑材料/references/literature_rejected.md
```

进入论文参考文献前，每条文献必须满足：标题、作者、年份、DOI/arXiv/OpenAlex ID/稳定 URL 可核验；与本文方法或背景真实相关；在论文中有明确引用位置。找不到真实来源的引用不得进入 `references.bib`、参考文献表或摘要/正文主张。

### D. auto-MM 完整性门禁并入 G0-G7

正式竞赛或长流程建模应额外执行：

- 建立 `run.yaml`、`progress.jsonl` 或等价状态文件；没有落盘的信息不得视为已完成；
- 多题选题时加入第 6 轴 `skill_leverage`，选择最容易形成高质量证据链和论文的题；
- 最后 6 小时默认 lockdown：不再新建模，只写作、编译、审计、打包；
- 匿名性是硬门禁：PDF、LaTeX、代码、图表、元数据、zip 中不得泄露姓名、学校、系统用户名、git remote；
- 提交包必须用 `unzip -l` 或等价方式核验内容，排除 `.git/`、临时文件、系统垃圾和构建中间件；
- 摘要三轮迭代：每轮检查每个子问题是否有方法、硬数字、对比/可靠性和管理含义。

---

## ⭐ 获奖级全流程进化规则（2026-06 新增）

当用户要求“完整完成数学建模题”“冲奖/获奖/国一/高质量论文”或交付正式竞赛论文时，默认启用获奖级模式。详细研究见 `references/award_level_full_process_2026-06.md`。本模式的目标不是堆高级算法，而是形成评委能快速看懂并相信的证据链。

### A. 获奖级总闭环

正式建模必须按以下链条推进并落盘关键证据：

```text
题目要求 → 题型识别 → 数据审计 → baseline → 候选模型PoC → 主模型
→ 可复现代码 → 结果冻结 → 验证/稳健性 → Claim-Evidence → 论文叙事 → 最终审计
```

**获奖级优先级**：结果正确 > 摘要有数字 > 小问闭环 > baseline/验证 > 图表解释 > 格式细节 > 高级算法。若时间不足，优先保证前 5 项。

### B. S0-G7 获奖级门控

在原 S0 + G1-G6 基础上，新增竞赛策略和提交包终审：

```text
S0 赛题预检与选题策略：附件健康、输出明确性、团队匹配、可验证性、风险评估
G1 题目解析与评分点对齐：rubric_alignment，题型、输入输出、依赖图、符号初表
G2 模型路线与创新定位：baseline + 主模型，PoC，创新类型必须可验证
G3 正式代码与实验管理：run_summary，约束/误差/权重/稳定性检查
G4 结果冻结与证据包：frozen_numbers + 每问 solution_package_for_writer
G5 论文叙事与 Claim-Evidence：所有关键主张绑定证据文件和论文位置
G6 评委视角审计：摘要、模型、图表、验证、结论五项快读检查
G7 提交包终审：PDF页数/摘要/目录/公式/引用/zip支撑材料核验
```

### C. 评分点对齐文件

正式项目中建议生成 `rubric_alignment.md` 或等价 JSON：

```text
子问题 | 题目要求 | 评分关注点 | 本文输出 | 证据文件 | 论文位置
Q1 | ... | 模型合理/结果准确/图表清楚 | ... | ... | 5.1, 6.1
```

如果找不到证据文件或论文位置，该评分点不得标记为完成。

### D. 创新必须可验证

论文中的“创新”只能来自可说明、可验证的改进：

- 问题抽象创新：现实问题拆解合理，阶段传递清楚；
- 组合模型创新：预测→优化、评价→调度、机理→仿真等数据流明确；
- 约束/指标创新：新增现实约束、业务指标或可执行评价指标；
- 验证创新：小规模精确解、反事实、情景/稳健性、回代校验；
- 可视化/解释创新：图表揭示机制、异常和决策含义。

禁止空泛写“本文模型具有创新性”。没有证据支撑的创新点只能写为“可改进方向”。

### E. 每问材料包硬规则

每个子问题进入论文定稿前必须有 `qx_solution_package_for_writer.md` 或等价材料包，至少包含：

```text
题目要求与最终输出；最终采用模型与放弃模型；核心公式/变量；关键结果表与图；
frozen_numbers 键；baseline 对比；稳健性/敏感性结果；论文写作注意事项。
```

没有材料包，不写最终论文段落；只允许写草稿或方法备忘。

### F. 关键结果表达模板

正文和摘要中的关键结果默认采用：

```text
数值：模型得到 ___；
对比：相比 baseline/现状 ___；
含义：说明 ___；
稳健性：在 ___ 扰动/检验下仍 ___。
```

每个关键数值至少覆盖“数值、对比、含义、可靠性”中的 3 项，否则视为结果解释不足。

### G. 获奖级最低交付标准

若目标是获奖级正式交付，最低必须满足：

1. 每问有 baseline 或明确无需 baseline；
2. 每问有主模型数学表达和求解算法；
3. 每问有结果表/图，并配 2--4 句解释；
4. 每问至少一种题型对应验证，全篇至少一处敏感性/稳健性；
5. 摘要逐问写方法和具体数字；
6. 关键数字全部来自冻结结果；
7. PDF 正文一般不少于 15 页，摘要与目录各 1 页；
8. 支撑材料可复现，包含代码、图表、最终结果、冻结数字和 readme。

出现摘要无数字、模型不对题、无 baseline 却宣称更优、代码不可复现、论文数字不一致、优化违反硬约束、图表无来源、引用/数据/实验虚构风险时，不得宣称“获奖级完成”。

---

## ⭐ GitHub 四仓库融合升级规则（2026-06 新增）

本 Skill 已结合用户指定的 4 个开源仓库进行升级：

- `Lupynow/math-modeling-skills`：solver/paper 双流程、12 类问题本质、文献证据、模型决策矩阵、cookbook/playbook、美赛写作。
- `zhnnky329/MathModeling-skills`：G1-G6 门控、≤30 行 PoC、review 落盘、冻结数字、三审计层。
- `XiaoMaColtAI/math-modeling-skill`：建模手/编程手/论文手三角色合同、Figure Contract、Claim-Evidence 映射、图表面板思想。
- `yushui2022/MathModel-Skill`：Preflight、附件分类、workflow contracts、Evidence Gate、Format Gate。

详细融合研究与版本快照见 `references/github_math_modeling_skill_upgrade_2026-06.md`。执行数学建模全过程时，除原有严谨建模规则外，必须额外遵守以下升级规则。

### A. 先判断“小问是否真的需要建模”

拆题时先把每个子问题分为：

| 类型 | 判定标准 | 处理方式 |
|---|---|---|
| 建模问题 | 存在方法选择空间，需要假设、优化、统计推断、不确定性或多方案比较 | 进入题型分类、baseline、PoC、模型选择与验证 |
| 确定性计算 | 题给公式代入、乘加核算、min/max 截断、无合理方法分歧 | 不强行套模型；写清公式、输入、输出、单位和误差来源 |

判别问题：**两个队伍是否可能合理选择不同方法？** 若是，则为建模问题；若答案唯一，则多半是确定性计算。若题面明确要求“建立模型”，仍按建模问题处理。

### B. 12 类问题本质分类 + 混合数据流

每个子问题必须至少标注一个主类型，必要时标注混合类型：

1. 预测/回归；2. 分类/判别；3. 评价/排序；4. 优化/决策；5. 机理/物理；6. 聚类/分组；7. 关联/因果；8. 博弈/策略；9. 几何/运动学；10. 统计推断/实验设计；11. 网络科学/图论；12. 生态系统/环境。

混合题（如预测→优化、评价→优化、机理→优化、聚类→分类）必须显式画出或文字说明数据流：前置小问输出了什么，如何成为后置小问输入、约束、参数或评价指标。

### C. 模型选择 = 场景矩阵 + 文献/案例证据 + baseline + PoC

正式选择主模型前，每个建模小问必须完成：

1. **场景匹配**：记录样本量、线性/非线性、是否外推、整数/0-1变量、多目标、可解释性、计算规模、数据质量。
2. **证据支撑**：用 IMA、GitHub、论文、教材或官方文档查 2--3 个相近案例；按用户偏好，不把 SkillHub 作为常规资料侦察来源。
3. **候选模型池**：至少 2 个候选模型或“baseline + 主模型”；说明每个候选的适用条件和放弃条件。
4. **baseline**：每个主模型默认有简单 baseline（均值/上一期/等权评分/贪心/简单回归/当前方案等）；无 baseline 必须解释。
5. **≤30 行真实数据 PoC**：候选主方法必须先在清洗后真实数据小切片上跑出一个可行性数字。PoC 失败的候选标记 `[REJECTED]`，不得在论文中写成已采用方法。

### D. 三角色合同（Model / Run / Paper Contract）

不强制并行分工，但必须把三角色的职责落成文件或等价记录：

- **建模手合同**：`planning/model_contract.md` 或 `支撑材料/references/model_contract.md`，包含题目目标、输出要求、子问题依赖、候选模型、假设作用、baseline、验证计划、风险。
- **编程手合同**：`code/Qx/run_contract.md`、`支撑材料/questN/outputs/run_contract.md` 或等价 `run_summary.json`，包含输入文件、清洗口径、随机种子、输出文件、图表计划、运行命令。
- **论文手合同**：`paper/claim_evidence_map.md` 或 `支撑材料/papper/claim_evidence_map.md`，把每个结论映射到结果表、图表、冻结数字或文献引用。

### E. Figure Contract 与图表分级

每张关键图生成前要有 Figure Contract：图 ID、用途、对应结论、数据来源、图表类型、横纵轴/单位、配色、输出格式、正文解释要点。

图表分级：
- Type 1 诊断图：只用于排错，禁止进论文；
- Type 2 对比图：用于方法比较，可进支撑材料；
- Type 3 论文主图：通过中文渲染、字号、无遮挡、单位、标题、证据一致性检查后才能进正文；
- Type 4 附录图：补充说明。

### F. Claim-Evidence 映射硬规则

论文写作前必须有 `claim_evidence_map.md` 或等价表：

```text
claim_id | 论文位置 | 结论/主张 | 证据文件 | frozen_numbers 键 | 图表/表格 | 风险边界
```

- 没有证据的数字不进摘要、结论和关键结果段。
- 每个关键数值结果至少从“实际含义、baseline 对比、敏感性/稳健性、跨问一致性、不确定性”中选 3 类讨论。
- 论文结论不得引入未在模型结果和证据链中出现的新主张。

### G. G1-G6 门控细化

现有 `S0 → G1-G6` 流程细化为：

```text
S0 Preflight：题面/附件可读性、结果模板识别、旧产物/stale 风险、输出目录确认
G1 PROBLEM_PARSED：题目解析、12类题型分类、依赖图、符号初表、数据归属表
G2 METHOD_VALIDATED：候选方法、baseline、≤30行PoC、可行性数字、淘汰记录
G3 CODE_REVIEWED：正式代码可运行；review文件落盘，≥5条具体检查项；优化题列约束方向表
G4 RESULTS_FROZEN：最终结果分析、稳健性报告、Figure Contract、frozen_numbers.json
G5 PAPER_SECTION_READY：论文段落只引用材料包、冻结数字和 Claim-Evidence map
G6 AUDIT_LAYER_PASSED：一致性审计、完整性审计、质量/反造假审计全部通过
```

**三审计层**：
1. 一致性审计：论文数字、符号、文件名、图表与冻结结果一致；
2. 完整性审计：所有小问、附件、约束、输出要求均被回答；
3. 质量/反造假审计：无虚构数据、引用、实验、图表；无过度宣称。

### H. 回退路线

| 发现的问题 | 回退到 |
|---|---|
| 题意理解错、漏问 | G1 题目解析 |
| 模型不能输出题目要求 | G2 方法选择 |
| PoC 跑不动或结果不合理 | G2，换候选或降级 baseline |
| 代码与公式不一致、约束方向错 | G3 代码审查 |
| 论文数字找不到来源 | G4 结果冻结/材料包 |
| 图表和结论矛盾 | Figure Contract + G4 |
| 摘要或结论过度宣称 | G5/G6 论文审计 |
| 引用、数据、实验疑似虚构 | G6，阻塞提交 |

---

## ⭐ 严谨建模与论文叙事总原则（新增）

数学建模交付不只是“模型 + 代码 + PDF”，而是要形成一条可审计、可复现、可解释的证据链。**正式求解任何数学建模题时，必须先对题面、数据、约束、子问题关系和输出要求进行全面、深度、严谨的问题分析，再按子问题顺序逐一建模求解；默认禁止把多个子问题交给并发流程同时求解。**

许多建模题具有明显的递进结构：前一问的变量定义、数据清洗口径、baseline、模型假设、参数估计、中间结果、可行解、误差结构或异常发现，可能会对后一问产生启发、迁移、约束传递或误差传播影响。因此必须把“前问结果如何影响后问”作为问题分析和论文叙事的一部分，而不是把各问割裂成独立任务。

### 顺序求解硬规则

1. **先全局深度审题，再逐问求解**：开工后先整体阅读题面和全部附件，识别子问题之间的依赖、递进、数据共用、结果传递和潜在误差传播；没有完成全局问题分析，不进入正式建模代码。
2. **默认不并发求解子问题**：除非用户明确要求或某些纯机械任务（如读取不同附件、批量 OCR、统一格式转换）互不影响，否则不得并发解决问题一、问题二、问题三。即使使用多代理/多线程，也只能用于辅助资料检索、代码审查、排版检查等不改变建模主线的工作。
3. **按题目顺序逐问闭环**：完成问题一的“题意对齐 → 数据口径 → baseline → 主模型 → 求解 → 验证 → 结果解释 → 对后续影响记录”后，再进入问题二；问题二完成同样闭环后再进入问题三。
4. **显式记录前问对后问的影响**：每个后续子问题开头必须说明是否继承前问的数据清洗、参数、指标、权重、预测值、优化方案、误差估计或模型假设；若不继承，也要说明原因。
5. **允许回溯但不可割裂**：若后一问暴露前一问假设、变量或结果有问题，必须回到前一问修正，并同步更新后续代码、图表、冻结数字和论文结论；不能只在后一问局部打补丁。
6. **深度严谨优先于速度**：数学建模全过程优先保证题意理解、模型合理性、结果可验证和论文证据链完整；不要为了节省时间把题目拆成并发小块导致逻辑断裂。

### 求解过程与 Review 硬规则

1. **过程比答案同等重要**：每个子问题不仅要给最终结果，还必须保留完整求解过程，包括审题依据、数据处理口径、变量定义、模型选择理由、公式推导、算法步骤、参数设置、运行结果、异常检查和验证结论。
2. **过程材料先于论文成文**：正式写论文段落前，必须先形成可追溯的过程材料，例如 `problem_analysis.json`、`model_route.json`、`data_audit.md`、`qx_method_explanation.md`、`qx_result_analysis.md`、`review_notes.md` 或等价文件；没有过程证据，不直接编写最终结论。
3. **逐阶段 Review**：每完成一个关键阶段必须 review 一次：
   - 审题后 review：是否遗漏输出要求、隐含约束、单位、附件字段和子问题依赖；
   - 建模前 review：模型是否对题、变量/假设是否必要、baseline 是否存在、候选方法是否可验证；
   - 代码后 review：数据清洗、索引、单位、随机种子、约束、指标计算、图表生成是否正确；
   - 结果后 review：结果是否符合常识、是否满足约束、是否优于 baseline、异常值是否解释、是否影响后续子问题；
   - 论文前 review：论文数字是否来自冻结结果，图表/公式/结论是否与代码输出一致。
4. **Review 必须留下记录**：不能只在脑内检查。每轮 review 至少写出“检查项、发现问题、修复动作、复核状态”；若无问题也要记录“未发现阻塞问题”。
5. **先修复再推进**：review 发现 L1/L2/L3 问题时，必须先修复并复核，不能带着已知问题继续写后续小问或最终论文。尤其是单位错误、约束不满足、结果无法复现、论文数字不一致，必须立即回退修正。
6. **最终交付必须包含总 Review**：提交前输出完整复盘：题目要求是否全部回答、每问过程链是否完整、前后问结果传递是否一致、代码和图表是否可复现、冻结数字是否统一、论文格式是否达标。

最终论文必须让读者清晰看到：

```text
题目要求 → 现实抽象 → 数据与假设 → 变量/符号 → 模型构建 → 求解算法
→ 结果输出 → 结果解释 → 模型检验 → 稳健性/敏感性 → 评价与改进
```

### 论文详细程度硬要求

- 正文必须围绕具体题目展开，不能使用通用模板空话填充。
- 每个子问题至少写成一个完整闭环：**题目要求、输入数据、核心假设、变量定义、模型公式、求解步骤、结果表/图、结果含义、误差/稳健性分析**。
- “模型建立与求解”是主体章节，不允许只给最终答案；必须解释为什么该模型能回答题目、关键公式如何来自题意、算法如何得到结果。
- “结果分析”必须比“结果罗列”更深入：至少包含数值大小解释、排名/趋势/方案含义、与 baseline 或常识对比、异常结果原因、对后续子问题的影响。
- 图表不能只插入不解释；每张论文图表正文至少 2--4 句说明其读法、主要发现、与题目结论的关系。
- 论文语言要求逻辑连接清楚，优先使用“首先/其次/因此/由此可见/为验证/进一步”等结构词，但避免空泛套话。

### 严谨性与正确性增强规则

1. **题意对齐**：每个子问题开头写明“本问要求输出……，本文模型输出……”，避免答非所问。
2. **数据审计先行**：建模前必须说明数据来源、样本规模、字段含义、缺失/异常/单位处理、训练测试划分或评价口径。
3. **假设有作用**：每条假设都写“合理性 + 在模型中的作用”，无作用假设删除。
4. **baseline 必备**：每个主模型默认有简单 baseline；若无 baseline，必须说明原因。
5. **候选方法验证**：正式建模前用真实数据小切片做 PoC，记录可行性数字，淘汰不合适方法。
6. **代码可复现**：固定随机种子、保存中间结果、输出最终结果表和 `frozen_numbers.json`。
7. **结果可追溯**：论文摘要、正文、图表中的关键数字只能来自冻结结果或最终结果表。
8. **多重验证**：按题型选择残差检验、约束残差、排名稳定性、交叉验证、回代验证、敏感性分析、bootstrap/蒙特卡洛等方法。
9. **异常值解释**：若结果反常，必须回查单位、约束、代码和数据；确认无误后在论文中解释原因。
10. **变更传播**：代码、参数、清洗口径或模型公式变动后，必须同步更新图表、冻结数字、摘要和结论。

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## ⭐ 三层质量门控（必须执行）

### 0. 外部模板与论文规范参考

- 国赛/CUMCM 正式论文优先参考 `cumcmthesis` 风格模板（如 GitHub `latexstudio/CUMCMThesis`，README 明确其用于全国大学生数学建模竞赛 LaTeX 论文模板，目标是让作者专注内容写作，模板已适配到 2023 年格式）。
- 使用外部模板时只借鉴版式结构和规范，不照抄正文；最终内容必须围绕本题、模型、数据、结果和验证展开。
- 若竞赛官网或学校提供当年模板，以当年官方模板优先；没有官方模板时，使用本 skill 的 `templates/latex_template_cn.tex` 或 `cumcmthesis` 风格模板。

实际完成数学建模题、论文或支撑材料时，不能只追求“跑出结果”，必须同时通过三层质量门控：

1. **L1 建模合理性**：题目要求、假设、变量、目标函数、约束、模型输出必须逻辑闭合，并能解释现实含义。
2. **L2 求解正确性**：数据处理、代码实现、算法收敛、指标计算、图表和最终数字必须可复现、可验证。
3. **L3 论文质量**：摘要、公式、图表、结果解释、模型评价、排版必须让评委快速看懂且相信结论。

**强制引用**：详细检查表见 `references/three_layer_quality_gates.md`。每次交付前都要按该文件做 L1/L2/L3 审计，并在最终回复中说明三层是否通过。

**最小通过标准**：
- L1：每个子问题都有“题目要求 → 模型输出”的映射；每个主模型有 baseline 或说明无需 baseline；假设必要且被模型使用。
- L2：有数据审计、可复现代码、题型对应验证、冻结数字文件；论文数字只从冻结结果读取。
- L3：摘要包含各子问题具体方法和数值结果；每张图表有编号、单位、正文解释；模型评价不是套话。

若任一层不通过，先修复再继续写最终论文或提交材料。

## 国赛（CUMCM）实战攻略

### ⭐ 国奖论文模式：六要素与小问闭环（基于本机 2020–2023 国赛获奖论文样本研究新增）

当目标是冲击国奖/写高质量国赛论文时，默认启用“国奖论文模式”。本模式来自对 `E:/数学建模/归档/国赛/论文` 下 2020–2023 年 61 篇国赛获奖论文的结构化分析：国奖论文的核心不是炫技算法，而是完整可信的建模证据链。详细参考：`references/cumcm-excellent-paper-study-61.md`。

**国奖六要素**：
1. **摘要有数字**：摘要逐问写方法与关键结果，必须出现具体数值、排名、误差或方案结论；没有冻结数字不写最终摘要。
2. **小问有闭环**：每个子问题都按“题目要求 → 输入数据 → baseline → 主模型 → 求解算法 → 结果解释 → 验证小结”写成完整闭环。
3. **模型有解释**：优先选择题型适配、可解释、可验证的模型；复杂算法必须说明相对 baseline 的收益。
4. **结果有证据**：图表、表格、公式服务于结论；每张关键图表正文至少解释其读法、发现、对结论的支撑。
5. **验证有对比**：至少包含 baseline 对比 + 题型对应检验（预测误差/残差、优化约束残差、评价排名稳定性等）+ 关键参数敏感性/稳健性。
6. **附录可复现**：代码、最终结果表、`frozen_numbers.json`、额外图表和中间计算放入附录或支撑材料，摘要/正文数字只从冻结结果读取。

**高分小问 7 步模板**：
```text
1. 题目要求：本问要求输出什么，本文模型输出什么；
2. 输入数据：使用哪些字段/单位/样本，如何清洗和预处理；
3. Baseline：设置一个简单可解释的对照方法或说明无需 baseline；
4. 主模型：定义变量、参数、目标/评价函数、约束或核心公式，解释公式来源；
5. 求解算法：说明实现步骤、参数设置、软件环境和收敛/可行性判断；
6. 结果解释：给表/图/数值，并解释大小、趋势、排序、异常和决策含义；
7. 验证小结：与 baseline/常识/约束对比，做误差、残差、灵敏度或稳健性分析。
```

**写作优先级**：题意对齐和结果可信 > 模型复杂度；证据链完整 > 图表数量；摘要数字和验证对比 > 空泛创新表述。

### 一、选题策略

| 题目 | 类型 | 适合人群 | 难度 |
|------|------|----------|------|
| **A题** | 连续型/物理/工程类 | 数学功底强的队伍 | ★★★★★ |
| **B题** | 离散型/优化/决策类 | 综合能力强的队伍 | ★★★★ |
| **C题** | 大数据/统计分析类 | 编程和数据处理能力强的队伍 | ★★★ |

**选题原则**：
- 开题后花 1-2 小时把三道题都读一遍再决定
- 评估数据量、模型难度和自己的优势
- **不要盲目跟风**——B题选的人最多，竞争也最大
- A题做出来容易出彩但难度高
- C题相对友好，适合编程能力强的队伍

### 二、时间管理（三天赛程）

| 时间段 | 任务 | 重点 |
|--------|------|------|
| **第1天上午（4-6h）** | 审题→讨论→选题→文献检索 | 别急着动手，先理清思路 |
| **第1天下午-晚上** | 建立核心模型，开始编程 | 建模手+编程手并行 |
| **第2天全天** | 模型求解、调试、跑结果 | 论文手同步写前几章 |
| **第3天上午** | 结果验证、模型改进 | 补充灵敏度分析 |
| **第3天下午** | 全力打磨论文 | 摘要、排版、检查、格式 |

### 三、评分标准（百分制典型分布）

| 评分项 | 占比 | 关键点 |
|--------|------|--------|
| **摘要** | 15-20% | 问题概述+方法+具体数值结果 |
| **问题分析与假设** | 10-15% | 合理假设、问题理解深度 |
| **模型建立** | 25-30% | 数学推导、创新性、合理性 |
| **模型求解与结果** | 20-25% | 算法正确性、结果合理性 |
| **模型检验与评价** | 10-15% | 灵敏度分析、优缺点 |
| **论文规范性** | 10-15% | 排版、图表、参考文献 |

**评分等级参考**：
- 国家一等奖：85分以上（约1-2%）
- 国家二等奖：75-85分（约5-8%）
- 省一等奖：70-80分
- 省二等奖：60-70分
- 省三等奖：50-60分

### 四、常见扣分项（致命 + 中度）

**致命扣分（直接降等级）**：
- ❌ 摘要无具体数值结果（直接降到二等奖以下）
- ❌ 模型没有数学公式/推导（纯文字描述）
- ❌ 结果明显错误或自相矛盾
- ❌ 论文结构混乱、缺少核心章节

**中度扣分**：
- ❌ 假设不合理或缺少依据
- ❌ 图表无编号、无标题、无单位
- ❌ 公式未编号，排版混乱
- ❌ 无灵敏度分析/模型检验
- ❌ 参考文献格式不规范或缺失
- ❌ 代码未附录或附录过大

### 五、国赛建模常用方法速查

#### 题型 → 方法映射

| 题型 | 核心方法 | Python库 |
|------|----------|----------|
| **优化调度** | 线性/整数规划、遗传算法、模拟退火；若是装箱/切割库存/搭配类题，优先“可行单捆/单箱模式生成 + 主整数规划/列生成”，不要只用聚合总量约束 | scipy, pulp, deap, ortools |
| **预测分析** | ARIMA、LSTM、XGBoost、灰色预测 | statsmodels, torch, sklearn |
| **评价决策** | AHP、TOPSIS、熵权法、模糊综合评价 | 自实现 |
| **聚类分类** | K-Means、DBSCAN、随机森林、SVM | sklearn |
| **图论网络** | 最短路、最大流、TSP | networkx |
| **微分方程** | ODE/PDE数值解、传染病模型(SIR) | scipy, fenics |
| **ODE存量动力学** | dN/dt=aN-bN²-c (Bernoulli型), 平衡点/稳定性/分段RK4 | scipy, numpy |
| **统计分析** | 回归、PCA、因子分析、方差分析 | statsmodels, sklearn |

#### 近年热门算法（2024-2025）

| 方向 | 算法 | 适用场景 |
|------|------|----------|
| 集成学习 | XGBoost / LightGBM / CatBoost | 表格数据，精度高 |
| 深度学习 | Transformer / LSTM | 时序预测、NLP相关 |
| 智能优化 | NSGA-II / PSO / 鲸鱼算法 | 多目标/复杂优化 |
| 图神经网络 | GNN | 网络结构数

…

## Source & license

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- **Author:** [cha3343954211](https://github.com/cha3343954211)
- **Source:** [cha3343954211/math-modeling-skill](https://github.com/cha3343954211/math-modeling-skill)
- **License:** MIT

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## Pricing

- **Free** — Free

## Security capabilities

Automated source analysis of v0.1.0 — what this tool can access:

- **Network access:** no
- **Filesystem access:** yes
- **Shell / process execution:** yes
- **Environment & secrets:** no
- **Dynamic code execution:** no

*"Yes" means the capability is present in the source — more access means more to trust, not that it is unsafe.*


## Versions

- **0.1.0** — security scan: passed — Imported from the upstream source.

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