# Jh Math Exam

> >

- **Type:** Skill
- **Install:** `agentstack add skill-mathruffian-dot-teaching-exam-skills-jh-math-exam`
- **Verified:** Yes — security-reviewed for prompt injection and unsafe behavior
- **Seller:** [mathruffian-dot](https://agentstack.voostack.com/s/mathruffian-dot)
- **Installs:** 0
- **Category:** [Agent Skills](https://agentstack.voostack.com/c/agent-skills)
- **Latest version:** 0.1.0
- **License:** MIT
- **Upstream author:** [mathruffian-dot](https://github.com/mathruffian-dot)
- **Source:** https://github.com/mathruffian-dot/teaching-exam-skills/tree/master/skills/jh-math-exam

## Install

```sh
agentstack add skill-mathruffian-dot-teaching-exam-skills-jh-math-exam
```

Requires the [AgentStack CLI](https://agentstack.voostack.com/docs/cli). Works with Claude Code, Cursor, and any MCP-compatible agent.

## About

# 國中數學段考命題審題技能

## 技能概覽

本技能支援兩種模式，協助教師完成國中數學段考的完整命題與審題流程：

**模式 A：出題模式**（全新命題）
1. 需求訪談 — 確認年級、範圍、題型、配分
2. 規劃雙向細目表 — 章節 × 認知層次比例
3. 生成題目 — 按 Bloom 四級分類產出
4. **幾何圖形渲染** — 若有幾何題，自動產生配圖 PNG（內建，無需呼叫外部技能）
5. 格式輸出 — 題目卷、答案卷、雙向細目表（三份 Word），幾何圖自動插入對應位置

**模式 B：審題模式**（審核現有考卷）
1. 接收考卷 — 使用者貼入文字或上傳圖片/Word
2. 逐題審查 — 判定 Bloom 層次、section 歸屬、答案與題目品質
3. 輸出分級報告 — 顯示統計與偏差提示
4. 格式輸出 — 僅產出雙向細目表（一份 Word）

---

## 處理流程

### Step 1：需求確認（必做）

向使用者確認以下資訊（未提供則詢問）：

| 項目 | 說明 |
|------|------|
| 年級 | 七年級 / 八年級 / 九年級 |
| 學期 & 次別 | 第一學期第三次段考 等 |
| 考試範圍 | 章節名稱 + 版本（翰林版 / 康軒版 / 南一版） |
| 題型需求 | 選擇題幾題、非選擇題幾題、配分 |
| 難度目標 | 參考 Bloom 各級比例，或教師自訂 |
| 模式 | **A. 出題**（全新產出題目卷+答案卷+細目表） / **B. 審題**（審核現有考卷，只產細目表） |

---

### Step 2：建立雙向細目表

讀取 `references/shuangxiang-table.md` 取得格式規範，依下列結構規劃：

- **縱軸**：教材章節（依考試範圍列出各節名稱）
- **橫軸**：認知層次（記憶 / 理解 / 應用 / 分析）
- **細格**：分數（題數），例如 `6（2）`

**段考建議比例**（來自 Bloom 分級專家設定）：

| 層次 | 定義 | 建議佔比 |
|------|------|---------|
| 第1級：記憶 | 回憶公式、定義、術語 | 10% |
| 第2級：理解 | 解釋、歸納、辨別差異 | 20% |
| 第3級：應用 | 帶入具體情境計算、解方程式 | 40% |
| 第4級：分析 | 多步驟推理、辨析結構關係 | 30% |

> ⚠️ 若偏離此比例超過 ±10%，需提醒調整。

---

### Step 3：題目生成（出題模式 A 專用）

依雙向細目表各格生成題目，每題須標註：
- 題號、題型（選擇 / 非選擇）
- Bloom 等級與判定關鍵理由
- 正確答案 + 解題過程
- **幾何圖形需求**（若題目需要圖，填寫 `geometry` 欄位，見下方 JSON 規格）

**各層次出題原則**（參考 `references/bloom-taxonomy.md`）：

- **第1級（記憶）**：辨認公式正確性、回憶定義，例如「下列何者是一元一次方程式？」
- **第2級（理解）**：解釋步驟、辨別差異，例如「下列哪一步驟開始發生錯誤？」
- **第3級（應用）**：給定具體數值/情境，帶公式計算，例如「某商店打折問題，求原價」
- **第4級（分析）**：多條件整合、推論隱含關係，例如「已知多個方程組，求某變數關係」

**選擇題格式規範**：
- 四選一（A/B/C/D），每題必須提供完整四個選項
- 干擾選項需具學習意義（常見錯誤）
- 每題明確有唯一正確答案

**答案分佈規則（必須嚴格遵守）**：
- 答案必須平均分佈於 A、B、C、D 四個選項，每個選項出現次數應大致相等（±1題以內）
- 例如：16 題選擇題 → A、B、C、D 各出現 4 次
- **禁止連續兩題答案相同**（例如：第3題答A，第4題不得再答A）
- 命題完成後，**必須自我檢查**答案序列，確認無連續重複，並確認各選項出現次數平衡

**答案分佈自我檢查表**（完成命題後填寫）：

```
答案序列：題1=?, 題2=?, 題3=?, ...（列出全部）
A 出現 _ 次｜B 出現 _ 次｜C 出現 _ 次｜D 出現 _ 次
是否有連續重複：□ 無 □ 有（需修正）
```

**非選擇題格式規範**：
- 需有完整的解題過程要求
- 分為多個子題 (1)(2)(3)，各子題標明配分
- 建議最後一題為情境應用題（第3-4級）

---

### Step 4：認知層次審查（審題模式 B 專用）

> **觸發條件**：使用者提供已出好的考卷（貼入文字、上傳圖片或 .docx），要求審題或產雙向細目表。

#### 4-1 接收考卷資訊

向使用者確認以下資訊（若考卷內已有則自動提取，不需重複詢問）：

| 項目 | 說明 |
|------|------|
| 年級 | 七年級 / 八年級 / 九年級 |
| 學期 & 次別 | 第一學期第一次段考 等 |
| 考試範圍 | 章節名稱（用於 section 歸屬） |
| 配分規則 | 選擇題每題幾分、各大題配分 |

#### 4-2 逐題審查

讀取 `references/bloom-taxonomy.md` 的詳細分級準則，對每道題目判定：
- **section**：歸屬哪個節次（如「1-1 等差數列」），依考試範圍的章節名稱填寫
- **bloom_level**：第1~4級，填寫完整格式如「第3級（應用）」
- **品質檢查**：題目是否清晰、選項是否有意義、非選題是否合理

**審查輸出格式（在對話中顯示）**：

```
[題目審查報告]

題號 | 題目摘要（20字以內）  | section      | 判定層次   | 判定理由
-----|----------------------|-------------|-----------|------------------
01   | 辨認等差數列公差       | 1-1 等差數列 | 第1級（記憶）| 僅需辨認定義特徵
02   | 代入首項公差求第n項    | 1-1 等差數列 | 第3級（應用）| 給定數值帶公式計算
...

[統計摘要]
各節次題數：1-1 等差數列 X題 / 1-2 等差級數 X題 / ...
Bloom 分佈：1級 __%、2級 __%、3級 __%、4級 __%
建議比例：1級 10%、2級 20%、3級 40%、4級 30%
△ 差異提示：[若偏離 ±10% 則列出調整建議]
[品質問題]：[若有問題題目，列出題號與說明]
```

#### 4-3 整理為審題 JSON

審查完成後，將考卷資訊整理為審題 JSON，**儲存為 `/home/claude/exam_data.json`**：

> 審題模式不需填寫 `answer`、`solution`（可留空字串），重點在 `section` 與 `bloom_level`。
> 非選擇題的 `sub_questions` 每小題**必須填入 `bloom_level` 與 `points`**，才能正確計入細目表。
> **審題模式必須額外填寫 `review_report` 欄位**（見下方格式），腳本才會同步產出審題報告 Word 檔。

**`review_report` 欄位格式（加在 JSON 最外層）**：

```json
"review_report": {
  "mc_rows": [
    {
      "number": 1,
      "summary": "辨認等差數列公差",
      "section": "1-1 等差數列",
      "bloom_level": "第1級（記憶）",
      "answer": "C",
      "reason": "僅需辨認定義特徵"
    }
  ],
  "open_rows": [
    {
      "big_number": 1,
      "label": "(1)",
      "summary": "代入首項公差求第n項",
      "section": "1-1 等差數列",
      "bloom_level": "第3級（應用）",
      "points": 4,
      "reason": "給定具體數值帶公式計算"
    }
  ],
  "section_stats": [
    { "section": "1-1 等差數列", "mc_pts": 20, "open_pts": 5, "total": 25 }
  ],
  "bloom_stats": {
    "第1級（記憶）": { "pts": 10, "pct": 10, "suggest": 10 },
    "第2級（理解）": { "pts": 20, "pct": 20, "suggest": 20 },
    "第3級（應用）": { "pts": 40, "pct": 40, "suggest": 40 },
    "第4級（分析）": { "pts": 30, "pct": 30, "suggest": 30 }
  },
  "quality_issues": [
    {
      "type": "error",
      "title": "配分說明有誤（需修正）",
      "description": "說明欄寫「1-16題每題4分，15-21題每題3分」，應為「17-21題每題3分」。"
    }
  ]
}
```

#### 4-4 執行腳本（審題模式，產出雙向細目表 + 審題報告）

```bash
# 找腳本目錄
for d in /mnt/skills/user/jh-math-exam/scripts           /tmp/jh-math-exam/scripts; do
  [ -f "$d/generate_exam_docx.py" ] && SKILL_SCRIPTS="$d" && break
done

pip install python-docx lxml --break-system-packages -q
mkdir -p /home/claude/exam_output
cd "$SKILL_SCRIPTS"

# ★ 審題模式加 --blueprint-only，產出雙向細目表與審題報告（兩份）
python3 generate_exam_docx.py /home/claude/exam_data.json /home/claude/exam_output/ --blueprint-only

GRADE=$(python3 -c "import json; d=json.load(open('/home/claude/exam_data.json')); print(d['grade'])")
EN=$(python3 -c "import json; d=json.load(open('/home/claude/exam_data.json')); print(d['exam_number'])")
cp "/home/claude/exam_output/${GRADE}數學第${EN}次段考_雙向細目表.docx" "/mnt/user-data/outputs/"
[ -f "/home/claude/exam_output/${GRADE}數學第${EN}次段考_審題報告.docx" ] && \
  cp "/home/claude/exam_output/${GRADE}數學第${EN}次段考_審題報告.docx" "/mnt/user-data/outputs/"
echo "✅ 完成"
```

最後使用 `present_files` 工具同時提供兩份 Word 檔下載（雙向細目表、審題報告）。

---

### Step 5：整理為 JSON 資料

將所有題目整理為以下格式，儲存為 `/home/claude/exam_data.json`：

#### ▶ geometry 欄位說明（出題模式專用）

若題目需要幾何圖形配圖，在該題加入 `geometry` 欄位；不需要圖形則設為 `null`。

**幾何圖形 spec 對照（常用類型快速複製）：**

| 題目類型 | geometry.spec.type | 常用 subtype |
|---------|-------------------|-------------|
| 直角三角形 | `triangle` | `right` |
| 等腰三角形 | `triangle` | `isosceles` |
| 一般三角形 | `triangle` | `general` |
| 平行四邊形 | `quadrilateral` | `parallelogram` |
| 梯形 | `quadrilateral` | `trapezoid` |
| 圓（弦弧切） | `circle` | — |
| 坐標平面 | `coordinate_plane` | — |
| 角柱/角錐 | `solid_3d` | `rectangular_prism` / `cone` 等 |
| 平行線截角 | `parallel_lines` | — |

> 完整參數見本 SKILL.md 末尾「幾何圖形參數速查（內嵌）」章節

**JSON 格式（含 geometry 欄位）：**

```json
{
  "school_year": "114",
  "semester": "1",
  "exam_number": "3",
  "grade": "七年級",
  "scope": "翰林版第一冊第一章～第二章",
  "total_pages": 2,
  "mc_scoring": "1~7題每題4分、8~16題每題3分，共85分",
  "mc_questions": [
    {
      "number": 1,
      "section": "1-1 等差數列",
      "bloom_level": "第3級（應用）",
      "question": "如圖，△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，則 AB = ？",
      "options": { "A": "5", "B": "6", "C": "7", "D": "8" },
      "answer": "A",
      "solution": "由畢氏定理 AB² = AC² + BC² = 9 + 16 = 25，AB = 5",
      "geometry": {
        "caption": "圖一",
        "spec": {
          "type": "triangle",
          "config": {
            "subtype": "right",
            "vertex_labels": ["A", "B", "C"],
            "right_angle_at": "C",
            "side_labels": {"AC": "3", "BC": "4", "AB": "?"}
          },
          "canvas": {"width": 250, "height": 200}
        }
      }
    },
    {
      "number": 2,
      "section": "1-2 等差級數",
      "bloom_level": "第2級（理解）",
      "question": "不需要圖的題目範例",
      "options": { "A": "", "B": "", "C": "", "D": "" },
      "answer": "B",
      "solution": "",
      "geometry": null
    }
  ],
  "open_questions": [
    {
      "number": 1,
      "section": "1-2 等差級數",
      "total_points": 10,
      "context": "如圖，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD = 6，BC = 10，高為 4。",
      "geometry": {
        "caption": "圖二",
        "spec": {
          "type": "quadrilateral",
          "config": {
            "subtype": "trapezoid",
            "vertex_labels": ["A", "B", "C", "D"],
            "side_labels": {"AD": "6", "BC": "10"},
            "show_height": true,
            "height_label": "4"
          },
          "canvas": {"width": 280, "height": 220}
        }
      },
      "sub_questions": [
        {
          "label": "(1)",
          "bloom_level": "第3級（應用）",
          "points": 4,
          "question": "求梯形 ABCD 的面積。",
          "answer": "32",
          "solution": "面積 = (AD + BC) × 高 ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32"
        }
      ]
    }
  ]
}
```

> **注意**：`geometry` 欄位可放在 `mc_questions` 的每題，也可放在 `open_questions` 的大題 context 層級（整題共用一圖），或子題層級（每小題有各自的圖）。

---

### Step 5.5：幾何圖形渲染（若 JSON 中有 geometry 欄位）

**判斷是否需要執行**：掃描 `exam_data.json`，若任何題目的 `geometry` 欄位不為 `null`，則執行本步驟。

```bash
# ── 0. 確認幾何腳本位置 ──────────────────────────────────────
GEOM_DIR=""
for d in /mnt/skills/user/jh-math-geometry/scripts \
          /tmp/jh-math-geometry/scripts; do
  [ -f "$d/geometry_renderer.py" ] && GEOM_DIR="$d" && break
done
echo "幾何腳本目錄：$GEOM_DIR"

# ── 1. 安裝依賴 ────────────────────────────────────────────
pip install cairosvg python-docx --break-system-packages -q

# ── 2. 從 exam_data.json 提取所有 geometry spec，建立 geometry_spec.json ──
python3 - /dev/null || echo "（無 PNG 輸出）"
fi
```

> **視覺確認**：用 `view` 工具查看 `/home/claude/geometry_output/*.svg`，確認圖形正確再繼續。若圖形有誤（標籤偏移、比例不佳），修改 `exam_data.json` 中對應的 `geometry.spec.config`，重新執行 Step 5.5。

---

### Step 6：匯出 Word 文件（必做）

JSON 整理完成後，執行以下腳本（同時產出題目卷與答案卷）：

```bash
# Step 6-1：找腳本目錄
for d in /mnt/skills/user/jh-math-exam/scripts \
          /tmp/jh-math-exam/scripts; do
  [ -f "$d/generate_exam_docx.py" ] && SKILL_SCRIPTS="$d" && break
done
echo "腳本目錄：$SKILL_SCRIPTS"

# Step 6-2：安裝相依套件
pip install python-docx lxml --break-system-packages -q

# Step 6-3：產生文件
mkdir -p /home/claude/exam_output
cd "$SKILL_SCRIPTS"
python3 generate_exam_docx.py /home/claude/exam_data.json /home/claude/exam_output/

GRADE=$(python3 -c "import json; d=json.load(open('/home/claude/exam_data.json')); print(d['grade'])")
EN=$(python3 -c "import json; d=json.load(open('/home/claude/exam_data.json')); print(d['exam_number'])")
echo "✅ Word 初稿產出完成"
```

#### Step 6.5：將幾何圖形插入題目卷（若有幾何圖）

若 Step 5.5 有產出幾何圖形，執行以下後處理腳本，將 PNG 插入對應題目後方：

```bash
# 確認是否有幾何圖形需要插入
if [ ! -f /home/claude/geometry_mapping.json ]; then
  echo "ℹ️ 無幾何圖形，跳過插入步驟"
else

GEOM_DIR=""
for d in /mnt/skills/user/jh-math-geometry/scripts \
          /tmp/jh-math-geometry/scripts; do
  [ -f "$d/insert_to_docx.py" ] && GEOM_DIR="$d" && break
done

python3 - = 0:
                prev = doc.paragraphs[i - back].text.strip()
                m = re.match(r'^(\d{1,2})[\.．]', prev)
                if m:
                    key = f"mc_{m.group(1)}"
                    para_index.setdefault(key, i)
                    break

# ── 依 mapping 插入圖形 ──────────────────────────────────────
# 先排序：讓插入從後往前，避免段落索引位移
insertions = []
for fig_id, info in mapping.items():
    png_path = Path(f"/home/claude/geometry_output/{fig_id}.png")
    if not png_path.exists():
        print(f"⚠️ 找不到圖形：{png_path}")
        continue
    qkey = info['question_key']
    caption = info.get('caption', '')
    if qkey in para_index:
        insertions.append((para_index[qkey], png_path, caption))
    else:
        # 找不到對應段落：插在文件末尾並提示
        print(f"⚠️ 找不到題號段落 {qkey}，圖形將插在文件末尾")
        insertions.append((len(doc.paragraphs) - 1, png_path, f"[{qkey}] {caption}"))

# 從後往前插入，保持段落索引正確
insertions.sort(key=lambda x: -x[0])

for para_idx, png_path, caption in insertions:
    # 在目標段落「之後」插入圖片段落
    # python-docx 沒有原生「after」插入，用 XML 操作
    from docx.oxml.ns import qn
    from copy import deepcopy
    import lxml.etree as etree

    # 建立圖片段落
    img_para = doc.add_paragraph()
    img_para.alignment = WD_ALIGN_PARAGRAPH.CENTER
    run = img_para.add_run()
    run.add_picture(str(png_path), width=Cm(5.5))  # 試卷圖寬 5.5cm

    if caption:
        cap_para = doc.add_paragraph(caption)
        cap_para.alignment = WD_ALIGN_PARAGRAPH.CENTER
        for r in cap_para.runs:
            from docx.shared import Pt
            r.font.size = Pt(9)
            r.font.italic = True

    # 把剛 add 的段落（現在在文件末）移到目標位置後面
    target_el = doc.paragraphs[para_idx]._element
    img_el = img_para._element

    # 如果有 caption，一起移動
    if caption:
        cap_el = cap_para._element
        target_el.addnext(cap_el)
        target_el.addnext(img_el)
    else:
        target_el.addnext(img_el)

    print(f"✅ 已插入 {png_path.name} 於段落 {para_idx} 之後")

doc.save(docx_path)
print(f"✅ 幾何圖形插入完成：{docx_path}")
PYEOF

fi  # end if geometry_mapping exists
```

#### Step 6.6：複製最終輸出

```bash
GRADE=$(python3 -c "import json; d=json.load(open('/home/claude/exam_data.json')); print(d['grade'])")
EN=$(python3 -c "import json; d=json.load(open('/home/claude/exam_data.json')); print(d['exam_number'])")

cp "/home/claude/exam_output/${GRADE}數學第${EN}次段考_題目卷.docx" "/mnt/user-data/outputs/"
cp "/home/claude/exam_output/${GRADE}數學第${EN}次段考_答案卷（教師版）.docx" "/mnt/user-data/outputs/"
cp "/home/claude/exam_output/${GRADE}數學第${EN}次段考_雙向細目表.docx" "/mnt/user-data/outputs/"
echo "✅ 輸出完成"
```

最後使用 `present_files` 工具同時提供三份 Word 檔案下載（題目卷、答案卷、雙向細目表）。

---

## 數學標記語法（題目撰寫規則）

在題目文字中，用大括號 `{}` 包住數學式，系統會自動轉為 Word OMML 格式正確顯示：

| 標記語法 | 說明 | 範例 |
|---------|------|------|
| `{x^2}` | x 的平方（上標） | x² |
| `{x^{n+1}}` | 上標含運算式 | x^(n+1) |
| `{x_1}` | x 下標 1 | x₁ |
| `{sqrt(2)}` | 根號 2 | √2 |
| `{sqrt[3](8)}` | 三次方根 | ∛8 |
| `{frac(3,4)}` | 分數 3/4 | ¾ |
| `{(a+b)/2}` | 含運算式的分數 | (a+b)/2 |
| `{\|x-3\|}` | 絕對值 | \|x-3\| |
| `{=}` | 大於等於符號 | ≥ |
| `{!=}` | 不等於符號 | ≠ |
| `{a*b}` | 乘號 | a×b |

> **提醒**：簡單的文字方程式（如 `2x + 3 = 7`）不需加 `{}`，保持普通文字即可。

---

## 快速參考：各技能詳細說明位置

| 需要什麼 | 讀取哪個檔案 |
|----------|-------------|
| Bloom 四級詳細準則、關鍵字、出題原則 | `references/bloom-taxonomy.md` |
| 雙向細目表格式規範 | `references/shuangxiang-table.md` |
| 題目卷 / 答案卷版面格式 | `references/exam-format.md` |
| 108課綱三年數學完整章節、學習內容代碼（N/A/S/F/D）、學習表現代碼 | `references/jh-math-curriculum.md` |
| 幾何圖形完整參數 + 快速複製範例 | 見下方「幾何圖形參數速查（內嵌）」章節 |

> **何時讀取課綱檔案**：確認考試範圍的學習內容代碼、撰寫雙向細目表的「對應課綱」欄位、或題目需與特定學習表現對齊時，請先讀取此檔案。

---

## 注意事項

- 數學式一律使用 `{}` 標記，不使用 x^2 或 √ 等文字替代
- 情境題（第3-4級）應與日常生活掛鉤，情境需真實合理
- 選擇題選項不得出現「以上皆是」或「以上皆非」
- 非選擇題每小題配分需明確標示於 `points` 欄位
- 解題過程（`solution`）請用換行分隔每個步驟，方便排版
- **【答案分佈】** 選擇題答案必須平均分佈於 A/B/C/D，且禁止連續兩題答案相同。整份 JSON 的 `mc_questions` 填寫完後，必須重新審查 `answer` 欄位序列，若有連續重複或嚴重不均，立即調整該題答案順序（同步調整 `options` 內容以匹配新答案）。
- **【幾何圖形】** 若題目文字含「如圖」、「右圖」、「下圖」等字樣，必須填寫 `geometry` 欄位，不可留為 `null`。圖形 canvas 尺寸：試卷用圖建議 `280×220`；若兩圖並排則各用 `200×160`。

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## 幾何圖形參數速查（內嵌）

> 本章節完整收錄所有支援的圖形類型與參數，撰寫 `geometry.spec` 時直接查閱，無需讀取外部檔案。

### 通用結構

```json
{
  "id": "fig1",
  "type": "",
  "config": { ... },
  "canvas": { "width": 280, "height": 220 }
}
```

批次規格（提供給 `geometry_renderer.py`）：

```json
{
  "figures": [ {...}, {...} ],
  "options": { "format": "png", "dpi": 150 }
}
```

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### 1. triangle（三角形）

| 參數 | 說明 | 可選值 |
|------|------|--------|
| `subtype` | 種類 | `general`（預設）、`right`、`isosceles`、`equilateral` |
| `vertex_labels` | 頂點標籤 | 字串陣列，預設 `["A","B","C"]` |
| `right_angle_at` | 直角符號頂點 | 頂點標籤字串 |
| `angle_arcs` | 各頂點角弧數 | `{"A":1, "B":2}` |
| `side_labels` | 各邊文字標籤 | `{"AB":"5", "BC":"3"}` |
| `equal_marks` | 等邊刻度數 | `{"AB":1, "CD":2}` |
| `altitude_from` | 畫高的頂點 | 頂點標籤字串 |
| `median_from` | 畫中線的頂點 | 頂點標籤字串 |
| `dashed_sides` | 畫成虛線的邊 | `["AB"]` |
| `show_dots` | 頂點黑點 | `true`（預設）|

**常用範例**：

直角三角形（直角在 C，標邊長）：
```json
{"type":"triangle","config":{"subtype":"right","vertex_labels":["A","B","C"],"right_angle_at":"C","side_labels":{"AB":"5","BC":"3","CA":"4"}}}
```

等腰三角形（標等邊 + 底角）：
```json
{"type":"triangle","config":{"subtype":"isosceles","equal_marks":{"AB":1,"AC":1},"angle_arcs":{"B":1,"C":1}}}
```

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### 2. quadrilateral（四邊形）

| 參數 | 說明 |
|------|------|
| `subtype` | `parallelogram` / `rectangle` / `rhombus` / `square` / `trapezoid` / `right_trapezoid` / `general` |
| `vertex_labels` | 頂點標籤陣列，預設 `["A","B","C","D"]` |
| `side_labels` | 各邊文字標籤 |
| `equal_marks` | 等邊刻度 |
| `right_angles` | 標直角的頂點陣列 |
| `diagonals` | 是否畫對角線，`true/false` |
| `diagonal_labels` | 對角線標籤 `{"AC":"m","BD":"n"}` |

**常用範例**：

平行四邊形（含對角線 + 等邊刻度）：
```json
{"type":"quadrilateral","config":{"subtype":"parallelogram","vertex_labels":["A","B","C","D"],"diagonals":true,"equal_marks":{"AB":1,"CD":1,"BC":2,"AD":2}}}
```

等腰梯形：
```json
{"type":"quadrilateral","config":{"subtype":"trapezoid","vertex_labels":["A","B","C","D"],"equal_marks":{"AB":1,"CD":1}}}
```

直角梯形：
```json
{"type":"quadrilateral","config":{"subtype":"right_trapezoid","vertex_labels":["A","B","C","D"],"side_labels":{"AD":"6","BC":"10"}}}
```

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### 3. circle（圓）

| 參數 | 說明 |
|------|------|
| `center_label` | 圓心標籤，預設 `"O"` |
| `show_center` | 是否顯示圓心點 |
| `points` | 圓周上各點：`{"A": 60, "B": 160}`（角度，0=右，90=上，逆時針）|
| `radius_lines` | 畫半徑線的點陣列 |
|

…

## Source & license

This open-source skill is cataloged on AgentStack and links to its original source — we do not rehost the code.

- **Author:** [mathruffian-dot](https://github.com/mathruffian-dot)
- **Source:** [mathruffian-dot/teaching-exam-skills](https://github.com/mathruffian-dot/teaching-exam-skills)
- **License:** MIT

Install and usage instructions live in the source repository linked above.

## Pricing

- **Free** — Free

## Security capabilities

Automated source analysis of v0.1.0 — what this tool can access:

- **Network access:** no
- **Filesystem access:** yes
- **Shell / process execution:** no
- **Environment & secrets:** no
- **Dynamic code execution:** no

*"Yes" means the capability is present in the source — more access means more to trust, not that it is unsafe.*


## Versions

- **0.1.0** — security scan: passed — Imported from the upstream source.

## Links

- Listing page: https://agentstack.voostack.com/l/skill-mathruffian-dot-teaching-exam-skills-jh-math-exam
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